Пошуковий запит: (<.>A=Пичугина О$<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 11
Представлено документи з 1 до 11
|
1. |
Пичугина О. С. Функционально-аналитические представления общего перестановочного множества [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина, С. В. Яковлев // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2016. - № 1(4). - С. 27-38. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vejpte_2016_1(4)__5 Введено понятие функционального представления множества, описаны подходы к построению таких представлений на примере общего множества перестановок. Предложена классификация функциональных представлений и построены строгие представления общего перестановочного множества на основе специальных свойств симметричных функций. Приведена визуализация и анализ строгих представлений для перестановок малой размерности.
|
2. |
Пичугина О. С. Поверхностные и комбинаторные отсечения в задачах Евклидовой комбинаторной оптимизации [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія : Фізико-математичні науки. - 2016. - Вип. 13. - С. 144-160. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mtkm_fiz_mat_2016_13_17 Предложены 2 модификации метода комбинаторных отсечений (МКО) решения линейных задач на вершинно расположенных комбинаторных множествах, основанные на построении ужесточенных отсечений по отношению к МКО отсечений. Данные модификации - метод отсечений комбинаторного многогранника (МОКМ) и метод поверхностных отсечений (МПО) - основаны на решении вспомогательной задачи поиска ближайшей точки поверхности к точке в заданном направлении. При этом в МОКМ в качестве поверхности выступает граница комбинаторного многогранника, в МПО - описанная вокруг него гладкая выпуклая поверхность. Последнее позволяет строить отсечения, являющиеся ужесточением как для МКО, так и для МОКМ. Для применения МПО необходимо решить задачу поиска полиэдрально-поверхностного представления комбинаторного множества, в то время как МОКМ использует только аналитический вид многогранника.
|
3. |
Пичугина О. С. Одно обобщение гиперкуб-топологии сети передачи данных [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - 2016. - № 6. - С. 214–221. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/recs_2016_6_35 Предложено обобщение популярной гиперкуб-топологии сети передачи данных, состоящее в дополнении соответствующего графа n-куба Qn ребрами срезов гиперкуба параллельными плоскостями. Исследованы свойства дополненного графа гиперкуба Q'n, в частности, обосновано существенное сокращение средней длины кратчайшего пути по сравнением с Qn. Предложена модель оценки эффективности модификации мультикомпьютерной системы за счет новых коммуникационных соединений. Обоснована целесообразность построения кластеров с Q'n - топологией из гиперкуб-кластеров.
|
4. |
Пичугина О. С. О непрерывных представлениях и функциональных продолжениях в задачах комбинаторной оптимизации [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина, С. В. Яковлев // Кибернетика и системный анализ. - 2016. - Т. 52, № 6. - С. 102-113. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/KSA_2016_52_6_13 Введены понятия функционального представления множества точек евклидового арифметического пространства и продолжения функций с данного множества в его надмножество. Показана связь функциональных представлений множеств и продолжений с них. Получены строгие функциональные представления булевого, общего перестановочного и полиперестановочного множеств. Продемонстрированы преимущества применения строгих представлений евклидовых комбинаторных множеств в построении функциональных продолжений с этих множеств и решении комбинаторных задач.
|
5. |
Яковлев С. В. Свойства задач комбинаторной оптимизации на полиэдрально-сферических множествах [Електронний ресурс] / С. В. Яковлев, О. С. Пичугина // Кибернетика и системный анализ. - 2018. - Т. 54, № 1. - С. 111-123. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/KSA_2018_54_1_11 Рассмотрен класс задач комбинаторной оптимизации на полиэдрально-сферических множествах. Обобщены результаты теории выпуклых продолжений на некоторые классы функций, заданных на сферически- и вершинно-расположенных множествах. Исходная задача эквивалентно сформулирована как задача математического программирования с выпуклыми целевой функцией и функциональными ограничениями. Приведена численная иллюстрация и возможные приложения полученных результатов к решению задач комбинаторной оптимизации.
|
6. |
Пичугина О. С. Методы глобальной оптимизации на перестановочном многограннике в комбинаторных задачах на вершинно расположенных множествах [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина, С. В. Яковлев // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія : Фізико-математичні науки. - 2017. - Вип. 15. - С. 152-158. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mtkm_fiz_mat_2017_15_29 Рассмотрена общая постановка задачи оптимизации произвольной функции на дискретном вершинно расположенном множестве E с учетом дополнительных функциональных ограничений. С использованием теории выпуклых продолжений сформулирована эквивалентная на E задача оптимизации выпуклой функции при выпуклых ограничениях-неравенствах. Предложен гибридный подход к оптимизации на перестановочном многограннике на основе совместного использования метода штрафных функций и модификации метода условного градиента. При выполнении достаточно общих условий обоснована сходимость предложенного метода к глобальному решению.
|
7. |
Яковлев С. В. Задачи оптимизации на евклидовых комбинаторных конфигурациях и их свойства [Електронний ресурс] / С. В. Яковлев, О. С. Пичугина // Питання прикладної математики і математичного моделювання. - 2017. - № 17. - С. 258-264. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Ppmmm_2017_17_32
|
8. |
Пичугина О. С. Полиэдрально-сферические конфигурации: особенности и применение [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія : Фізико-математичні науки. - 2018. - Вип. 17. - С. 90-107. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Mtkm_fiz_mat_2018_17_11
|
9. |
Пичугина О. С. Выпуклые продолжения для класса квадратичных задач на перестановочных матрицах [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина, С. В. Яковлев // Компьютерная математика. - 2016. - Вып. 1. - С. 143-154. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Koma_2016_1_18
|
10. |
Пичугина О. С. Оптимизация на общем множестве перестановок со знаком [Електронний ресурс] / О. С. Пичугина // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2017. - № 4. - С. 74-96. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2017_4_9 Введено общее множество перестановок со знаком и рассмотрены подходы к оптимизации на нем, основанные на погружении в арифметическое евклидово пространство. В рамках исследования изучены свойства этого евклидового комбинаторного множества и его выпуклой оболочки (общего многогранника перестановок со знаком), такие как мощность множества, несводимое H-представление многогранника, его размерность, критерии и смежности вершин, а также количество комбинаторно неэквивалентных многогранников фиксированной размерности. Исследованы особенности поведения нескольких классов функций на общем множестве перестановок со знаком. Построен ряд функционально-аналитических представлений этого множества, включая полиэдрально-суперсферическое и строгое суперсферическое. Приведены явные решения линейной задачи и задачи проектирования на множество перестановок со знаком. Проведенное исследование позволяет применять непрерывные методы к оптимизации на дискретном множестве и получать как точные, так и приближенные решения оптимизационных задач с оценкой точности.
|
11. |
Яковлев С. В. Полиэдрально-сферические конфигурации в задачах дискретной оптимизации [Електронний ресурс] / С. В. Яковлев, О. С. Пичугина, О. В. Яровая // Проблемы управления и информатики. - 2019. - № 1. - С. 27-40. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/PUI_2019_1_6 Выделен класс полиэдрально-сферических конфигураций как вписанных в гиперсферу конечных точечных конфигураций. Предложены подходы к определению параметров таких конфигураций. Рассмотрены свойства задач оптимизации на полиэдрально-сферических конфигурациях, сформулированы теоремы о существовании выпуклых продолжений для функций и оценки их минимумов. Результаты конкретизированы для класса квадратичных функций, заданных на перестановочных конфигурациях.
|